Question

6. Desde el punto A se deja caer un bloque de 2 kg para que deslice por un plano inclinado. La superficie es lisa hasta llegar al punto C que se encuentra a la mitad entre los puntos A y B. La última mitad del tramo es rugoso (μk = 0.2). Calcular la velocidad al llegar al punto B (use la ecuación general de la energía).


a) 6.9 m/s
b) 4.38 m/s
c) 5.42 m/s
d) 8.23 m/s
e) 3.2 m/s

Answer 1

Inicialmente el cuerpo esta cargado de energía potencial

Ema = Emp

Ema = mgh

Ema = 2kg*9.81m/s2*6mSen30°

Ema = 58.86J

En el punto C parte de esta energía se ah trasformado en energía cinética

Emb = Emp + Emc

Emb = 1/2mV^2 + mgh

Emb = 1/2*2kg*V^2 + 2kg*9.81m/s2*3Sen30°

Emb = 1kg*V^2 + 29.43J

Realizamos balance de energía entre A y B

Ema =Emb

58.86J = 1kg*V^2 + 29.43J

V2 = 5.42m/s

Ahora nos vamos al punto b, donde solo hay energía cinética pero hay un trabajo de la fuerza no conservativa

por sumatoria de fuerzas  

Fr = (μk Fn)

Fr = (μk * mgCos30°)

Fr = 0.2 * 2kg*9.81m/s2*Cos30°

Fr = 3.39N

Wfnc = 1/2mVb^2 - 1kg*5.42m/s^2 - 29.43J

-3m*3.39N = 1kgVb^2 -58.8 J

Vb = 6.97m/s