Question

10) ¿A qué velocidad debe ser lanzada una bola verticalmente desde el suelo para elevarse a una altura
máxima de 50m? ¿Cuánto tiempo estará en el aire?​

Answer 1

Respuesta:

velocidad inicial=31,62m/s

tiempo=3,16s

Explicación paso a paso:

Primero necesitamos una ecuación que relaciones aceleración con velocidad inicial, velocidad final, aceleración y posición esa es

$vf^{2}-vi^{2} =2\times a \times (xf-xi)$

despejando de acá vi (velocidad incial)  queda que

$vi=\sqrt{vf-2\times a\times (xf-xi)}$

donde

• vi= velocidad inicial lo que debemos hallar
• vf= velocidad final a los 50 metros, como es altura máxima es 0
• a= -10m/s²
• xf= posición final que sería 50 metros
• xi= posición inicial que sería 0 metros quedando

$vi=\sqrt{0m/s- 2\times(-10m/s^{2})\times (50m-0m) }$

que es lo mismo que

$vi=\sqrt{2\times10m/s^{2}\times50m }$

$vi=\sqrt{1000(m/s)^{2} }$

$vi=31,62m/s$

la vi= 31,62m/s

ahora para sacar tiempo necesitamos una que ecuación que relacione velocidad final con velocidad inicial, aceleración y tiempo esa es

$vf=vi+a\times t$

despejando queda que

$t=\frac{vf-vi}{a}$

donde

• vf= velocidad final es 0m/s
• vi=31,62m/s
• a=-10m/s²

reemplazando queda que

$t=\frac{0m/s-31,62m/s}{-10m/s^{2} }$

al resolver queda que

$t=3,16s$