Question

a.- Una empresa para empacar banano necesita 20 horas para lavado, 18 horas para secado y 10 horas para empacado;
para el maracuyá necesita 10 horas para el lavado, 9 horas para el secado y 20 horas para empacado; para el melón
requiere 5 horas para el lavado, 9 horas para el secado y 10 horas para el empacado, si la empresa dispone en horas por
mes de 1010 para lavado, 990 para secado y 1000 para empacado, ¿Cuantas toneladas de fruta mensuales puede exportar? ​

Answer 1

Se requieren toneladas de frutas mensuales para exportar

Sistema de ecuaciones:

Planteamiento:

x: cantidad de banano

y: cantidad de maracuyá

z: cantidad de melón

                          Lavado:     Secado :     Empacado:

Banano:                   20               18            10

Maracuyá:                10                9             20

Melón:                       5                  9            10

Empresa:                 1010            990         1000

20x+10y+5z = 1010

18x+9y+9z= 990 ⇒ 2x+y+z = 495

10x+20y+10z= 1000

Multiplicamos a tercera ecuación por -2 y la sumamos a la primera

20x+10y+5z = 1010

-20x-40y-20z= -2000

       -30y -15z = -990

Multiplicamos la segunda ecuación por -5 y la sumamos a la tercera:

10x+20y+10z= 1000

-10x-5y-z =-2475

       15y+9z = -1475

De las ecuaciones obtenidas despejamos una incógnita y la sustituimos en la otra:

y = (-990+15z)/-30

15 (-990+15z)/-30 +9z = -1475

-14850+225z-270z = 44250

-45z = 59100

z = -1313

Sistema de ecuaciones sin solución, ya que el primer dato encontrado resulto en un termino negativo