El m.c.m de A y 36 es 180 y su m.c.d es 9 . Hallar a

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Respuesta dada por: mafernanda1008
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El valor de A es: A = 45 = 3²*5

El m.c.m.: es el mínimo múltiplo que tienen en común con un conjunto de números y se encuentra descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes y no comunes son su mayor exponente,

El m.c.d. el máximo divisor que tienen en común un conjunto de números y se encuentra descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente.

Si descomponemos 36, 180 y 9 en factores primos tenemos que:

36 = 2*2*3*3 = 2²*3²

180 = 2*2*3*3*5 = 2²*3²*5

9 = 3*3 = 3²

Entonces para que el máximo común divisor sea 9 entonces A debe ser múltiplo de 9 y no puede ser divisible por 2.

Para que el mínimo común múltiplo sea 180 entonces: debe ser múltiplo de 5 para que el mismo aparezca como factor, no puede ser múltiplo de un exponente de 3 mayor que 2, no puede tener mas factores que los mencionados pues aparecerían en el mínimo, el número sera 9*5 = 45

A = 45 = 3²*5

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