si se aumenta en 4 cm el lado de un cuadrado , si su area aumenta en 96 cm cuadrados , ¿cuanto mide el area del cuadrado inicial? porfa una respuesta
Respuestas
Respuesta:
64m^2
Explicación paso a paso:
Tenemos datos relevantes
sabemos que el área de un cuadrado es multiplicación de su largo por ancho, pero como sabemos que en un cuadrado todos sus lados son iguales tenemos que
area= L^2
O
area=LxL
nos indica el problema que
si (L+4)L=96
entonces resolvemos para L
(L+4)L=96
L^2+4L=96 : Ecuación de segundo grado de tipo ax^2+bx+c=0
damos forma a la ecuación para que se asemeje a la formula de ecuaciones de segundo grado
L^2+4L=96
L^2+4L-96=0
busco dos números, que sumados sean 4 y multiplicados sean 96, pero es bastante dispendioso por ello recurro a la formula general para ecuaciones de segundo grado
Dejo anexo,
de la formula general obtenemos
a=8 , a=-12
corroboramos con las ecuaciones iniciales y tenemos que para el caso de a=8 se cumplen las condiciones, estas son
LxL=a 8*8=64
(L+4)*L=96 (8+4)*8=96
Luego la respuesta a cuando mide el área inicial es igual a 64m^2
