Question

El área del circulo es a y el área del cuadrado es b. Cual es el área de la figura que encierra los tres círculos?

Por favoor, alguien ayudeme con este problema. Se lo agradecería mucho!

Answer 1

Analisando los datos asi tenemos:
Area del circulo : Aci=a
Area del cuadrado : Acu=b
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si notas el circulo esta dentro del cuadrado entonces
podemos pensar que si restamos el area del cuadrado
con la del circulo lo que tenemos es el area de los 
pedazos (esquinas curvadas) que quedan entre el el
circulo y el cuadrado asi:
 Area de esquinas totales: Aet=a-b
Pero ojo lo que queremos es una sola esquina y 
vemos que tiene 4 esquinas iguales entonces
 dividimos para 4, luego veras para que nos sirve
esa area de la esquina:
Area de una esquina: Ae= Aet/4
Ae= a-b/4
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listo ahora ya tenemos todo para encontrar el area de 
la figura que encierra los tres circulos asi:
-Primero el area de los circulos (como son 3 
multiplicamos por tres el 3 del circulo):
Area de los tres circulos: AC=3*Aci
AC=3a
-Segundo el area de las esquinas que si te das cuenta
son las que tenian los cuadrados anteriormente y como
ya calculamos el area de una esquina bastara con 
multiplicar esa area de la esquina por el numero de 
esquinas que tiene dicha figra (como son ocho
multiplicamos por 8 el area del circulo):
Area de los 8 esquinas: AE=8*Ae
AC=8*(a-b)/4
AC=2*(a-b)
AC=2a-2b
-Finalmente solo faltaria sumar el area de los tres circulos
"AC" con el area de las esquinas "AE" y asi obtenemos el area 
total que nos pide:
Area total : AT=AC+AE
AT=3a+(2a-2b)
AT=3a+2a-2b
AT=5a-2b
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Respuesta: el area de la figura que encierra los tres circulos
es igual a 5a-2b