Question

dados los vectores A=(2. 0i+2.0j)m y B(2.0i-4.0j)m, obtenga la magnitud del vector resultante de la suma de estos vectores R=A+B​

Answer 1

La magnitud del vector resultante entre los vectores A=(2.0i+2.0j)m y B(2.0i-4.0j)m es |AB| = 2 , mientras que la suma de vectores A+B​ es 4i-2j.

 

Explicación paso a paso

La magnitud del vector resultante entre los vectores $Q=(x_1;y_1)$ y $P=(x_2;y_2)$  esta dada por

$|PQ| = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$

Para este caso tenemos:

A = (2i+2j)

B = (2i-4j)

Por lo tanto,

$|AB| = \sqrt{(2-2)^2 + (4-2)^2}$

$|AB| = \sqrt{(2)^2}$

$|AB| = 2$

Luego, la suma de vectores entre $A = (A_xi + A_yj)$ y $B = (B_xi + B_yj)$) viene dada por la expresión $A+B=(A_x+B_x)i + (A_y+B_y)j$

Para este caso tenemos:

A = (2i+2j) $\longrightarrow$ $A_x=2 \quad; \quad A_y=2$

B = (2i-4j) $\longrightarrow$ $B_x=2 \quad; \quad B_y=-4$

Por lo tanto,

$A+B=(2+2)i+(2-4)j\\A+B=4i-2j\\A+B=4i-2j$