Question

Problema 7
En la teoría de Bohr sobre el átomo de hidrógeno, un electrón se mueve en una órbita circular alrededor
de un protón, el radio de la órbita es 0.529 x 10^-10 m.
a) Encuentre el valor de la fuerza eléctrica ejercida entre ambos.
b) Si esta fuerza es la que causa la aceleración centrípeta del electrón, ¿cuál es su rapidez?​

Answer 1

Siguiendo la teoría de Bohr tenemos que el electrón que gira alrededor del protón genera una fuerza de atracción de  8.23x10⁻⁸ N y esta misma genera una velocidad de 2.18x10⁶ m/s sobre el electrón.

Explicación:

Aplicamos ley de Coulomb para encontrar la fuerza eléctrica, tal que:

F = k·q'·q/d²

El protón y electrón tiene una carga con modulo de 1,6 × 10⁻¹⁹ C, ahora, obtenemos la fuerza:

F = (9x10⁹ N·m²/C²)·(1.6x10⁻¹⁹ C)·(1.6x10⁻¹⁹ C)/(0.529x10⁻¹⁰ m)²

F = 8.23x10⁻⁸ N

Ahora, aplicamos ecuación de fuerza centrípeta:

F = V²·m/d

8.23x10⁻⁸ N = V²·( 9,1 × 10⁻³¹ kg)/(0.529x10⁻¹⁰ m)

V² = 4.78x10¹² m²/s²

V = 2.18x10⁶ m/s

NOTA: la masa usada es la del electrón porque es el que se mueve.