Question

Determinamos sobre la parabola y*2=-4X los puntos de radio focal de 5 unidades

Answer 1

La parábola tiene su vértice en el origen y abre hacia la izquierda.

La forma es y² = - 2 p x = - 4 x

p/2 = 1 es la distancia entre el foco y el vértice.

El foco es F(-1, 0)

Interceptamos la parábola con una circunferencia de radio 5 y centro en F

(x + 1)² + y² = 25 es la circunferencia. Resolvemos para x:

(x + 1)² - 4 x = 25: o bien x² - 2 x - 24 = 0

Resulta x = - 4, x = 6; x = 6 no pertenece a la parábola.

x = - 4: y² = - 4 (- 4) = 16; y = 4; y = - 4

Los puntos buscados son P(- 4, 4) y P' (- 4, - 4)

Adjunto dibujo.

Mateo