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4
La parábola tiene su vértice en el origen y abre hacia la izquierda.
La forma es y² = - 2 p x = - 4 x
p/2 = 1 es la distancia entre el foco y el vértice.
El foco es F(-1, 0)
Interceptamos la parábola con una circunferencia de radio 5 y centro en F
(x + 1)² + y² = 25 es la circunferencia. Resolvemos para x:
(x + 1)² - 4 x = 25: o bien x² - 2 x - 24 = 0
Resulta x = - 4, x = 6; x = 6 no pertenece a la parábola.
x = - 4: y² = - 4 (- 4) = 16; y = 4; y = - 4
Los puntos buscados son P(- 4, 4) y P' (- 4, - 4)
Adjunto dibujo.
Mateo
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