Question

redacta u problema que involucre dos cantidades desconocidas y dos relaciones
entre ellas q permitan plantear un sistema de ecuaciones

Answer 1

Problema que involucra dos cantidades desconocidas y dos relaciones entre ellas que a su vez permiten plantear un sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{c+g=140} \atop {4c + 2g = 420}} \right.$

Explicación,

• Como primer paso diseñaremos un enunciado para el problema, dice así:

En una granja la suma de caballos y gallinas es 140 y la de sus patas es 420. Calcule el número de animales que hay en la granja.

• Planteamos el sistema de ecuaciones

Datos:

c: caballos

g: gallinas

Si sabemos que en total hay 140 animales entre caballos y gallinas entonces tenemos nuestra primera ecuación:

c+g=140

Por otro lado sabemos que, la suma de las patas es 420. Un caballo tiene 4 patas mientras que una gallina tiene solo 2, por lo tanto, tenemos nuestra segunda ecuación:

4c + 2g = 420

Planeamos el sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{c+g=140} \atop {4c + 2g = 420}} \right.$

Tenemos un sistema de 2x2 (dos incógnitas y dos soluciones)

• Resolvemos el sistema

De la ecuación 1:

c=140-g

Sustituimos en la ecuación 2:

4(140-g) + 2g = 420

Despejamos g:

560-4g+2g=420

-2g=-140

g=70

Por lo tanto en la granja hay 70 gallinas.

Sustituimos el valor de g en la ecuación 1:

c=140-70

c=70

Por lo tanto, en la granja hay 70 caballos.