Question

Porfis me pueden ayudar con 5 problemas con esa fórmula, gracias porfis es de urgencia

Answer 1

       La constante G = 6.67191x10⁻¹¹Nm²/kg² , se ve involucrada en el calculo de la fuerza gravitacional, la cual es una fuerza de atracción mutua entre dos cuerpos cualesquiera, la expresión para su calculo es:

                                        Fg =  G (m₁m₂)/d²

otra ecuacion que involucra tal constante es la Energía potencial gravitacional

                                        Ug = -G (m₁m₂)/r

Ejemplos:

1.- Dos cuerpos se encuentran separados por 3m, una de ella tiene masa de 800kg y la otra de 500kg, ¿Cuál es la fuerza de atracción que experimenta la masa?

                                        Fg =  G (m₁m₂)/d²

                  Fg = 6.67191x10⁻¹¹Nm²/kg² (800kg*500kg)/(3m)²

                   Fg = 6.67191x10⁻¹¹Nm²/kg² *400000kg²/9m²

                                           Fg = 2.964x10⁻⁶N

2.- Cual es la distancia de cuerpo de masa 6x10⁻²kg  y otro de 7x10⁻³kgsi la magnitud de una fuerza de atracción es de 9x10⁻⁹N

                                          Fg =  G (m₁m₂)/d²

                                           d = √Gm₁m₂/Fg

      d = √6.67191x10⁻¹¹Nm²/kg² (6x10⁻²kg)(7x10⁻³kg) / 9x10⁻⁹N

                              d = √2.8x10⁻¹⁴Nm²/ 9x10⁻⁹N

                                             d = 1.76x10⁻³ m

3.- Dos cuerpos de masas m1, y m2, se encuentran separados una distancia d y ejercen una fuerza de atracción F. Si la distancia se incrementa al doble, ¿qué sucede con la magnitud de la nueva fuerza de atracción?

                                        Fg =  G (m₁m₂)/d²

                      Fg = 6.67191x10⁻¹¹Nm²/kg² (m₁m₂)/(2d)²

                         Fg =  6.67191x10⁻¹¹Nm²/kg² *m₁m₂/4d²

                                      Fg = 1/4 G (m₁m₂)/d²

4.- La tierra describe una orbita circular de 150 millones de kilómetros de radio, calcule la masa del sol (T= 3.156x10⁷ s)

Sabemos que F= mta = mtv²/r entonces:

                                       mtv²/r =  G (mtms)/r²

                                              v²=  G ms/r        

Sustituyendo la velocidad de la tierra por su relación con el periodo de traslación

                                            4π²r²/T²=  G ms/r            

                                            ms = 4π²/G r³/T²

            ms = 4π²/6.67x10⁻¹¹Nm²/kg² x (150x10⁹m)³/(3.156x10⁷ s)²

                                                ms = 2.01x10³⁰ kg

5.- Calcular la velocidad de escape de una nave de masa de 1500 kg, lanzada desde la superficie terrestre (Rt = 6370x10³m ; Mt =5.98x10²⁴kg)

Emec = 0 cuando  Vesc >>∞

                                         -G (m₁m₂)/r + 1/2mV² = 0

                                             -G (McMt)/r = 1/2McV²    

                                                 V = √2GMt/r          

Sustituimos valores:

                      V = √2x6.67x10⁻¹¹Nm²/kg²x5.98x10²⁴kg / 6370x10³m

                                                 V = 11190.7 m/s