Question

El área de un rectángulo mide 120m2 y su perímetro es 46m ¿Cuánto mide su diagonal?

Answer 1

Respuesta:

diagonal =17cm

Explicación paso a paso:

A=120m^2

P=46m

diagonal=???

A=b×a

P=2a+2b

(1) 120=b×a

(2) 46=2a+2b

despejando (b) en (1)

b=120/a, y reemplazando en (2)

46=2a+2(120/a)

46=2a+240/a

46=(2a^2 + 240)/a

46a=2a^2 + 240

2a^2 -46a+240=0 ------> (÷2)

a^2 -23a + 120=0

(a-15)(a-8)=0

a1=15cm

a2=8cm

luego para hallar la base se tiene que

b=A/a

A=120/15 = 8cm

A=120/8 = 15cm

las dimensiones son b=15cm y a=8cm

luego la diagonal se halla aplica do Pitágoras

$d = \sqrt{ {8}^{2} + 1 {5}^{2} } \\ d = \sqrt{289} \\ d = 17cm$