Question

Las medianas de un triángulo miden 18m, 24m y 30m. Calcula la longitud del lado menor.

Answer 1

Respuesta:

ma =  25.63 m

mb =   21.63 m

mc = 15 m

Explicación paso a paso:

Las medianas de un triángulo miden 18 m, 24 m y 30 m. Calcula la longitud del lado menor.

a = 18 m

b = 24 m

c = 30 m

teorema de las medianas

ma = √2(b² + c²) - a²

                   2

mb = √2(a² + c²) - b²

                   2

mc = √2(a² + b²) - c²

                   2

calcular medianas

a. calcular mediana de a

ma =  √2(24² + 30²) - 18²

                   2

ma = √2(576 + 900) - 324  = √(1152 + 1800) - 324  = √2952 - 324   =

                         2                                          2                            2

ma = 25.63 m

mediana de b.

mb = √2(a² + c²) - b²

                   2

mb = √2(18² + 30²) - 24² = √2(324 + 900) - 576 = √(648 + 1800) - 576

                   2                                       2                                 2

mb = √2448 - 576  

                   2

mb = 21.63 m

mediana de c.

mc = √2(18² + 24²) - 30² = √2(324+ 576) - 900 = √(648 + 1152) - 900

                   2                                    2                                     2

mc = √1800 - 900

                2

mc = 15 m