Desde las azoteas de dos edificios de 80 m y 12 m de altura se observa un punto en el suelo entre ambos edificios con ángulos de depresión de 53° y 37° respectivamente. Calcula la distancia entre ambos edificios.
Respuestas
Respuesta:
115,20 m
Explicación paso a paso:
Te ayudas por fa con la imagen adjunta.
Con el edificio de 80 m:
Tenemos un ángulo de 53°, miramos diagonalmente desde la azotea hasta el piso, donde está el objeto. La altura de 80 m, es el cateto adyacente a dicho ángulo.
Necesitamos calcular el otro cateto o lado, es decir el que va horizontal desde el objeto hasta la base del edificio. Ese cateto es el opuesto al ángulo de 53°
Usamos la razón Tangente, porque nos relaciona cateto opuesto (que es el que queremos hallar), con cateto adyacente (que ya conocemos)
Tan 53° = Op / Ady
Despejamos Op:
Op= Ady * Tan 53°
Reemplazamos
Op= 80m * 1,327
Op=106,16 m
Ya conocemos la distancia entre el objeto y la base del primer edificio. Ahora necesitamos conocer la distancia entre el objeto y la base del edificio chico (de 12m). Al encontrarla, la sumamos con la otra distancia y así obtendremos la distancia entre ambos edificios.
El triángulo chico que se forma:
Tenemos un ángulo de 37°, Miramos diagonalmente desde la altura de ese edificio hacia el punto del piso donde está el objeto. La altura de 12 m, es el cateto mayor o adyacente al ángulo. Necesitamos conocer la medida del cateto menor u opuesto al ángulo de 37°
Nuevamente usamos la razón Tangente
Tan 37 = op/ 12
op= 12 * tan 37
op= 12m *0,753
op=9,042 m
Ahora sumamos las dos medidas de los dos catetos:
106,16 m + 9,042m = 115,20 m
Esa es la distancia entre los dos edificios
