Question

DEMOSTRAR LA SIGUIENTE IDENTIDAD:
sena+cosa(tana+ctga)=1

Answer 1

La siguiente ecuacion o expresión (TgФ + CtgФ) SenФ*CosФ cuple la igualdad = 1

Explicación paso a paso:

(TgФ + CtgФ) SenФ*CosФ = 1

Aplicamos propiedad distributiva

TgФSenФCosФ + CtgФSenФCosФ = 1

Identidad de la tangente

TgФ=SenФ/CosФ

Identidad de la Cotangente

CtgФ = CosФ/SenФ

Sustituimos en la expresion:

SenФ/CosФ *SenФCosФ + CosФ/SenФ*SenФCosФ = 1

Simplificando:

Sen²Ф + Cos²Ф = 1

Identidad fundamental

Sen²Ф + Cos²Ф = 1

1 = 1 SI CUMPLE