Dos trenes que viajan a 60 millas/h y a 80 millas/h son dirigidos, uno contra el otro, a lo largo de una vía recta. Al estar separados por 2millas, ambos maquinistas ven simultáneamente al otro tren y aplican los frenos. Determinar si se produce una colision, suponiendo que los frenos desaceleran a cada tren a ún ritmo de 3 ft/s²
*Respuesta* ¡No!
¿Por que?....
Respuestas
No se produce la colisión, porque al intentar calcular el tiempo da negativo dentro la raíz, en la fórmula de la resolvente.
Los trenes al comenzar a frenar tienen movimiento variado, específicamente retardado se encuentran a 2 millas de separación y frenan con la misma desaceleración , entonces al plantear la ecuación de distancia e intentar calcula el tiempo, da negativo en la ecuación de segundo grado dentro de la raíz , de la siguiente manera :
Vo1 = 60 millas /h * 1609m /1milla* 1h/3600seg = 26.81 m/seg
Vo2 = 80 millas /h *1609m /1milla* 1h/3600seg = 35.75 m /seg
d12 = 2 millas* 1609 m/1milla = 3218 m
a1 = a2 = - 3 ft/s2 = - 3 ft/s2 * 0.3048 m /1ft = 0.9144 m/s2
d1 + d2 = 2 millas
Vo1 * t - a1 *t²/2 + Vo2 * t - a2*t²/2 = 3218m
26.81 m/seg* t - 0.9144m/s2*t²/2 + 35.75 m /seg *t -0.9144m/s2*t²/2 = 3218 m
0.9144t² - 62.56 *t +3218 =0
t = 62.56 -+ √ ( 62.56 )²- 4*0.9144* 3218 / 2*0.9144
t = 62.56 -+ √-7856.4032 / 1.8288
No se produce la colisión , porque al calcular el tiempo da negativo dentro de la raíz de la ecuación de segundo grado .