Question

Un dragon come 5 cajas de carne en la primera mordida.10 cajas en la segunda.20 cajas en la tercera.40 en la cuarta y 80 cajas en la quinta.luego se detiene.descansa y vuelve a empezar.¿en cuantas mordidas el dragon habrá comido 500 cajas de carne?

Answer 1

En 8 mordidas el dragón se habrá comido 500 cajas

Explicación paso a paso:

Primero analizamos la secuencia con la que crece las cantidades de cajas de carne

An : 5 , 10 , 20 , 40 , 80 ...

Podemos notar que crece 2 veces su valor anterior, determinemos la sucesión:

A1 :   5x1 = 5x2⁰ = 5

A2 :    5x2¹ = 10

A3 :   10x2 = 5x2² = 20

A4 :   20x2 = 5x2³ = 40

A5 :   40X2 = 5x2⁴ = 80

Tenemos un termino exponencial que vari con cada mordida, entoces podemos formular la ecuacion que define o permite calcular la cantidad de cajas para n mordidas

An : 5x2ⁿ⁻¹

Ahora para 500 cajas, despejas el numero de mordidas (n)

500 = 5x2ⁿ⁻¹

100 = 2ⁿ⁻¹    Aplicamos log

log(100) = log(2)ⁿ⁻¹

2 = (n-1) x 0.30

n = 7.66