Question

4. Tenemos una masa de 1000 gramos que se engancha a un resorte de constante 30 N/m, el cual es libre de oscilar sobre una superficie horizontal sin roce. Si la masa logra desplazarse 20 cm del equilibrio y se suelta desde el reposo, como en la figura siguiente, determine

a) La frecuencia y periodo del movimiento.
b) La velocidad y la aceleración máxima de la masa.

Answer 1

Respuesta:

a) La frecuencia y periodo del movimiento.

T = 1.147 rad/s      

f = 0.871 Hz

b) La velocidad y la aceleración máxima de la masa.

V máx = ± 1.096 m/seg

a máx = ± 6.001 m/seg²

Explicación:

Tenemos una masa de 1000 gramos que se engancha a un resorte de constante 30 N/m, el cual es libre de oscilar sobre una superficie horizontal sin roce. Si la masa logra desplazarse 20 cm del equilibrio y se suelta desde el reposo, como en la figura siguiente, determine

K = 30 N/m

masa = 1000 g / 1000 = 1 Kg

a) La frecuencia y periodo del movimiento.

ω = √K/m

ω = √(30 N/m / 1 Kg)

ω = 5.477 rad/s

1.  Calcular Periodo

T =  2 x π

         ω

T =  __2 x π___

       5.477 rad/s

T = 1.147 rad/s

2.  calcular frecuencia

f =  1

     T

f = ___1____

    1.147 rad/s

f = 0.871 Hz

b) La velocidad y la aceleración máxima de la masa.

ω = 2π/T

ω = 2 x π rad

           T

ω = 2 x π rad

      1.147 rad/s

ω = 5.478 rad/s

calcular velocidad máxima

V máx = ± A x  ω

V máx = ± 0.20 m x   5.478 rad/s

V máx = ± 1.096 m/seg

calcular aceleración máxima

a máx = ± A × ω²

a máx = ±- 0.20m  x ( 5.478 rad/seg )²

a máx = ± 6.001 m/seg²