Respuestas
Al factorizar por ruffini los siguientes polinomios nos queda: para x³+8x²+21x+18 = (x+2)(x-3)(x-3) y para x⁴-10x²+9 = (x+1)(x-1)(x+3)(x-3)
Explicación:
Primer ejercicio x³+8x²+21x+18 aplicamos ruffini
Vemos los coeficientes que acompañan a las x
El número a la izquierda serán divisores del término independiente (en este caso divisores de 18) los divisores de 18 son: -18, -9, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 9, 18
|1 8 21 18
-2 | -2 -12 -18
|1 6 9 0
-3 | -3 -9
|1 3 0
-3 | -3
1 0
Las raíces que nos quedan son -2 -3 y -3 por lo tanto al factorizar:
x³+8x²+21x+18 = (x+2)(x-3)(x-3)
Para el siguiente ejercicio:
x⁴-10x²+9 nos queda: Los divisores de 9 son: -9, -3, -1, 1, 3, 9
|1 0 -10 0 9
-1 | -1 1 9 -9
|1 -1 -9 9 0
1 | 1 0 -9
|1 0 -9 0
-3| -3 9
|1 -3 0
3 | 3
1 0
Las raíces que nos quedan son -1 ; 1 ; -3 y 3 por lo tanto al factorizar por ruffini:
x⁴-10x²+9 = (x+1)(x-1)(x+3)(x-3)