Question

En la siguiebte figura se observa un rectángulo por 6 piezas, cada una de las piezas tiene diferentes bordes, marcadas a los bordes¿Cuál es su área total? Ayuda por favor

Answer 1

El área total es 28x^2+61x+28

Vamos a trasladar las medidas de cada borde, según corresponde (tal y como se muestra en la figura anexa). Debemos fijarnos que la figura de la parte superior derecha es un cuadrado por lo tanto sus bordes son iguales

El área de un cuadrado o un rectángulo viene dado por

$A=B*h$

Vamos a calcular el área de las figuras según el orden que se le coloco en la imagen

• Rectángulo 1

$A_1=(3x+2)*(x+5)=3x*x+5*3x+2x+2*5=3x^2+15x+2x+10=3x^2+17x+10$

• Rectángulo 2

$A_2=(3x-6)*(x+5)=3x*x+5*3x-6x-6*5=3x^2+15x-6x-30=3x^2+9x-30$

• Cuadrado 3

$A_3=(x+5)*(x+5)=x*x+5*x+5*x+5*5=x^2+10x+25$

• Cuadrado 4

$A_4=(3x+2)*(3x+2)=3x*3x+2*3x+2*3x+2*2=9x^2+12x+4$

• Rectángulo 5

$A_5=(3x+2)*(3x-6)=3x*3x-6*3x+2*3x-6*2=9x^2-18x+6x-12=9x^2-12x-12$

• Rectángulo 6

$A_6=(3x+2)*(x+2)=3x*x+2*3x+2*x+2*2=3x^2+6x+2x+4=3x^2+8x+4$

Para calcular el área total del rectángulo vamos a sumar la distancia de cada borde y los multiplicamos

$Base=(3x+2)+(3x-6)+(x+5)=7x+3\\\\Altura=(3x+2)+(x+5)=4x+7$

Por lo tanto el área sera

$A_{total}=(7x+3)*(4x+7)=7x*4x+7*7x+3*4x+3*7=28x^2+61x+28$

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