un platero tiene dos aleaciones, una de las cuales contiene 35% de plata y la otra 60%. ¿cuánto de cada una debe fundir y combinar a fin de obtener 100g de una aleación con 50% de plata?
Respuestas
Respuesta:
40g de la aleación al 35% y 60g de la aleación al 60%
Explicación:
La aleación x combinada con la aleación y deben dar 100g en total. Con esto deducimos:
Ecuación 1) x + y = 100
La suma del porcentaje de plata contenida en ambas aleaciones debe ser 50 y al ser porcentaje queda con punto decimal o fracción:
35% = 0.35 = 7/20
60% = 0.60 = 3/5
Ecuación 2) 7/20x + 3/5y = 50
Despejamos x en ambas ecuaciones
x = 100 - y
x = (50-3/5y) / (7/20)
Igualamos ambas ecuaciones
100 - y = (50 - 3/5y) / (7/20)
35 - 7/20y = 50 - 3/5y
3/5y -7/20y = 50 - 35
20 * (3/5y -7/20y = 15)
12y - 7y = 300
5y = 300
y = 300/5
y = 60
Sustituimos el resultado en la primera ecuación
x + y = 100
x + 60 = 100
x = 100 - 60
x = 40
De esta forma quedan 40g de la aleación al 35% y 60g de la aleación al 60%