Question

un dragon come 5 cajas de carne en la primera mordida 10 cajas en la segunda 20 cajas en la tercera 40 cajas en la cuarta y 80 cajas en la quinta mordida. Luego se detiene, descansa y vuelve a empezar. ¿en cuantas mordidas el dragon habra comido 500 cajas de carne?

Answer 1

El dragón, para la octava mordida ya habrá comida 500 cajas de carne.

Explicación paso a paso:

Veamos la secuencia que llevan las cajas de carne, tal que:

S = 5,10,20,40,80...

Entonces, esto se puede escribir como:

• S₁ = 5 = 5
• S₂ = 5·(2)¹  = 10
• S₃ = 5·(2)² = 20
• S₄ = 5·(2)³ = 40
• S₅ = 5·(2)⁴ = 80

Entonces, el termino general viene dado como:

Sn = 5·(2)ⁿ⁻¹

Ahora, necesitamos saber cuándo se ha comida 500 cajas:

500 = 5·(2)ⁿ⁻¹

100 = (2)ⁿ⁻¹

log(100) = (n-1)·log(2)

6.64 = n-1

n = 7.64

Entonces, para la octava mordida ya habrá comida 500 cajas de carne.