Una mesa presidencial está formada por nueve miembros, ¿de cuantas formas distintas se puedensentar los miembros en la (mesa no circular) si el presidente, el vicepresidente y el secretario siempre van juntos y además el presidente debe ir en el medio del vicepresidente y el secretario.
Respuestas
De 12960 formas distintas se pueden sentar los miembros en la mesa presidencial.
Explicación:
Hay 9 miembros para 9 sillas, pero sabemos que 3 de esos miembros tienen una connotación especial:
El Presidente ocupará una de las sillas, por lo que tiene 9 formas distintas de sentarse en la mesa.
El Vicepresidente y el Secretario están uno a cada lado del Presidente, por tanto tienen 2 formas de ordenarse con el Presidente.
Los restantes 6 miembros ocuparán las restantes 6 sillas sin un orden específico, por lo que el número de formas en que pueden ocupar esas 6 sillas se calcula por una Permutación; es decir, por el desarrollo del factorial del número 6. (6!)
En definitiva, el número de formas distintas en que se pueden sentar los miembros en la mesa presidencial es el producto de las tres cantidades antes descritas:
N° de formas de sentarse = (Pres)*(Vice y Sec)*(Otros 6)
N° de formas de sentarse = (9)*(2)*(6!) = (18)*(6*5*4*3*2*1) = 12960