Un cilindro de 80kg, 82 cm de largo y 14 cm de radio es dejado caer al agua. ¿Cual es el empuje experimentado? ¿Cual seria su energia cinética antes de aumergirse ¿si se deja caer de 800 metros, cual seria su energia potencial?
Respuestas
El empuje que experimenta el ciilindro es de 490N.
La energía cinética del cilindro justo antes de sumergirse es 627.2 kJ.
La energía potencial del cilindro a una altura de 800 m es 627.2 kJ.
Explicación:
El empuje se puede determinar mediante la siguiente expresión:
E= ρgV
Dónde:
ρ= densidad del líquido en el cual se sumerge el objeto
g= aceleración gravitacional
V= volumen del objeto
Volumen del cilindro:
V= πr²h
V= π(0.14 m)²(0.82 m)= 0.05 m³
La densidad del agua es igual a 1000 kg/m³
El empuje es:
E= (1000 kg/m³)(9.8 m/s²)(0.05 m³)
E= 490 N
Considerando el principio de conservación de la energía se tiene que cuando el objeto cae y adquiere velocidad, la energía potencial que tenía inicialmente se transforma en energía cinética.
Por conservación de la energía:
Energía inicial= Energía final
Ep= Ek
mgh= 1/2 mv²
Al inicio toda la energía es potencial, al final (cuando h= 0, en la superficie del agua) toda la energía en cinética.
La velocidad para un movimiento es caída libre se puede determinar cómo:
v²= vo² + 2gh
Como se puede apreciar, es necesario conocer la altura para poder determinar la energía cinética en un determinado instante.
Asumiendo que se parte del reposos y que la altura es 800 m, que corresponde al instante justo antes de sumergirse, se tiene:
vo= 0 m/s
v²= 2gh
v²= 2(9.8 m/s²)(800 m)= 15680 m²/s²
La energía cinética es:
Ek=(1/2) (80 kg) (15680 m²/s²) = 627200 J= 627.2 kJ
Para h= 800 m
La energía potencial es:
Ep= mgh
Ep= (80 kg)(9.8 m/s²)(800 m)= 627200 J= 627.2 kJ