Question

Calcula la fuerza de atracción entre un protón y un electrón separados por una distancia de un picómetro CON RESPECTIVA CONVERSIÓN.

Answer 1

Hola :D

Carga de un protón: $1.6 \times {10}^{-19} C$

Carga de un electrón: $-1.6 \times {10}^{-19} C$

En esta parte podemos ver que es una carga positiva y otra negativa, así que ambas se atraen.

Distancia = $1 \times {10}^{-12} m$

Me imagino que están en el vacío, entonces la constante es:

K = $9 \times {10}^{9} \frac{N{m}^{2}}{{C}^{2}}$

Encontramos la fuerza, tomando en cuenta que las cargas se expresan como el valor absoluto, es decir no pondremos ese menos del electrón, diremos pues la fórmula:

$F_{e} = \frac{k q_{1} q_{2}}{ {d}^{2} }$

En este caso $q_{1} = q_{2}$

así que podemos decir que la fórmula se vería así:

$F_{e} = \frac{k {q}^{2} }{ {d}^{2} }$

Sustituiremos:

$F _{e} = \frac{(9 \times {10}^{9})(1.6 \times {10}^{ - 19})^{2} }{(1 \times {10}^{ - 12})^{ 2} } \\ F_{e} = \frac{(9 \times {10}^{9} )(2.56 \times {10}^{ - 38} )}{(1 \times 10^{ - 24} )} \\ F_{e} = \frac{23.04 \times {10}^{ - 29} }{1 \times {10}^{ - 24} } \\ \boxed{F_{e} = 23.04 \times {10}^{ - 5} N}$

Análisis de unidades:

$F _{e} = \frac{ \frac{Nm {}^{2} }{ \cancel{C {}^{2}} } \times \cancel{{C}^{2}} }{ {m}^{2} } \\ F _{e} = \frac{N \cancel{m {}^{2}}}{ \cancel{{m}^{2} }} \\ F _{e} = N$

Saludos