tengo problema con las funciones de relacion dominio recorrido monotonia simetria y grafica del siguiente ejercicio,
f(x)=3x^{2} -1
Respuestas
La función y = 3x² - 1 es monótona decreciente a la izquierda del cero y creciente a la derecha, simétrica con respecto al eje y, su dominio son los reales y su rango el intervalo y ∈ [-1, +∞).
Explicación paso a paso:
La función y = 3x² - 1 es una función cuadrática (parábola) con las siguientes características:
Dominio, conjunto de valores que puede tomar la variable x, son todos los números reales, pues no tiene restricciones.
Rango (recorrido, conjunto de las imágenes de la función obtenidas para cada valor de x evaluado. En la gráfica anexa podemos observar que la función va de -1 hacia arriba; es decir, el rango es y ∈ [-1, +∞).
Monotonía, carácter de crecimiento o decrecimiento sostenido en un intervalo dado. En este caso la gráfica es monótona decreciente en x ∈ (-∞, 0) y monótona creciente en x ∈ (0, +∞).
Simetría, característica de tener comportamiento similar en las dos regiones en las que un determinado eje divide al plano. En este caso, el eje y divide a la gráfica en dos mitades exactamente iguales.
