Question

HALLAR EL VALOR DE K EN LA ECUACION (2K-1)X^2+(K+2)X=7X, SI LA SUMA DE SUS RAICES ES -4/3

por favor su ayuda

Answer 1

El valor de k que satisface la ecuación (2k-1)x² + (k+2)x = 7x, siendo la suma de sus raíces -4/3 es:

k = -11/5

Datos:

Ecuación: (2k-1)x² + (k+2)x = 7x

Suma de raíces: -4/3

Para un polinomio de segundo grado ax² + bx + c = 0, x1 +x2 = -b/a

Por tanto;

x1 +x2 = -4/3

Si, (2k-1)x² + (k+2)x = 7x, se iguala a 0;

(2k-1)x² + (k+2)x -7x = 0;

agrupamos términos semejantes;

(2k-1)x² + (k+2-7)x = 0;

(2k-1)x² + (k-5)x = 0;

Siendo;

a = 2k-1

b = k-5

x1 +x2 = -b/a

sustituimos;

-4/3 = -(k-5)/(2k-1)

-4/3(2k-1) = -(k-5)

-8/3 k + 4/3 = -k +5

(8/3-1)k = 4/3 - 5

5/3k = -11/3

k = -11/5

Un ejercicio similar lo puedes ver  https://brainly.lat/tarea/1749600.