Question

1. Representa cada razón trigonométrica en términos de un ángulo θ tal que 0° ≤ θ < 90°. Indica qué tipo de identidad o identidades hay que utilizar.

a) cos(–30°) b) sen 170° c) tan(– 60°)

por favor ayuda :(

Answer 1

Al representar cada razón trigonométrica en términos de θ, donde  0° ≤ θ < 90° nos queda: a) cos(-30°) = cos(30°) b) sen(170°) = 2sen(85°)cos(85°)

c) tan(-60°) = -tan(60°)

Explicación:

a) cos(-30°)

Por la identidad de ángulos opuestos tenemos: cos(-θ) = cos(θ)

Por lo tanto:

cos(-30°) = cos(30°)

b) sen 170°

por la identidad de ángulo doble tenemos: sen(2θ) = 2sen(2θ)cos(θ)

En este caso 2θ=170° ⇒θ=85°

sen (170°) = 2sen(85°)cos(85°)

c) tan(– 60°)

descomponemos la tangente en seno y coseno

tan(– 60°) = sen(– 60°) / cos(– 60°)

cos(– 60°) = cos(60°) (identidad de ángulos opuestos)

sen(– 60°) = -sen(60°) (identidad de ángulos opuestos)

tan(– 60°) = -sen( 60°) / cos( 60°)

tan(-60°) = -tan(60°)