Un cazador dispara directamente una flecha contra una ardilla que esta en la rama de un arbol y el animal cae en el instante que la flecha sale del arco.
¿lesionara a la ardilla? Trace las trayectorias que cabe esperar? En que condiciones no heriria la flecha a la ardilla?
Respuestas
Respuesta dada por:
33
Veamos. Sea D la distancia horizontal a la posición del mono y sea H la altura en que se encuentra el mono.
Si el tirador apunta directamente al mono la velocidad inicial de la flecha se dispara con un ángulo de:
tg Ф = H/D (1)
La posición de la flecha es:
x = Vo cosФ t
y = Vo senФ t - 1/2 g t²
La posición del mono es:
x = D
ym = H - 1/2 g t²
Si la flecha impacta al mono deberá ser y = ym en el mismo instante que x = D
Luego:
D = Vo cosФ t;
Vo senФ t - 1/2 g t² = H - 1/2 g t²
Luego H = Vo senФ t
Dividimos H/D = Vo senФ t / (Vo cosФ t) = tg Ф
Se verifica la ecuación (1)
Por lo tanto la flecha impacta al mono
La flecha no impacta al mono si la distancia D es mayor que el alcance horizontal máximo de la flecha.
Saludos Herminio
Si el tirador apunta directamente al mono la velocidad inicial de la flecha se dispara con un ángulo de:
tg Ф = H/D (1)
La posición de la flecha es:
x = Vo cosФ t
y = Vo senФ t - 1/2 g t²
La posición del mono es:
x = D
ym = H - 1/2 g t²
Si la flecha impacta al mono deberá ser y = ym en el mismo instante que x = D
Luego:
D = Vo cosФ t;
Vo senФ t - 1/2 g t² = H - 1/2 g t²
Luego H = Vo senФ t
Dividimos H/D = Vo senФ t / (Vo cosФ t) = tg Ф
Se verifica la ecuación (1)
Por lo tanto la flecha impacta al mono
La flecha no impacta al mono si la distancia D es mayor que el alcance horizontal máximo de la flecha.
Saludos Herminio
Herminio:
Otra forma que no impacte a la ardilla es que ésta se deje caer antes o después que de que se arroje la flecha.
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