Question

Entre las 20 celdas solares que se presentan en una expresión comercial, 12 son celdas planas y las otras son celdas de concentración. Si una persona que visita la exposición selecciona al azar 6 de las salas solares para revisarlas. ¿Cuál es la probabilidad de que 3 de estas sean planas?​

Answer 1

La probabilidad de que 3 de las celdas sean planas es ³⁰⁸/₉₆₉.

Explicación:

Para ello usaremos el número combinatorio:

$\bold{(\begin{array}{c}m\\n\end{array})=\frac{m!}{(m-n)!n!}}$

donde  m  es el total de celdas o las celdas de alguno de los tipos y  n  es el número particular de celdas que se desea conocer su probabilidad de ocurrencia.

El número de formas posibles que ocurra el evento de interés es el producto de las combinaciones de tres celdas de cada tipo. El número de resultados posibles del espacio muestral es el número combinatorio que reporta cuantas combinaciones de seis celdas podemos formar con las 20 celdas.

$P(3CConc3CPlan)=\frac{(\begin{array}{c}12\\3\end{array})(\begin{array}{c}8\\3\end{array})}{(\begin{array}{c}20\\6\end{array})}=\frac{[\frac{12!}{(12-3)!3!}][\frac{8!}{(8-3)!3!}]}{\frac{20!}{(20-6)!6!}}=\bold{\frac{308}{969}}$