Carmen y Roberto tienen entre los dos Q 22.000.000; Carmen tiene su capital invertido al 20% anual simple y Roberto lo tiene al 2,5% mensual simple. Si al término de cuatro años, Roberto tiene Q 2.600.000 más que Carmen, cuál era el capital inicial de cada uno
Respuestas
Carmen y Roberto tienen entre los dos Q 22.000.000; Carmen tiene su capital invertido al 20% anual simple y Roberto lo tiene al 2,5% mensual simple. El capital inicial de Carmen es de 11.450.000 y de Roberto de 10.550.000
Interés simple: es el interés que produce un capital inicial en un período de tiempo, este no se acumula al capital para producir los intereses del siguiente período; por lo que el interés simple obtenido por el capital invertido o prestado será igual en todos los períodos de la inversión o préstamo mientras la tasa de interés y el plazo no cambien.
x: inversión de Carmen
y: inversión de Roberto
Carmen:
i = 0,2 anual simple
n = 4 años
Roberto:
i = 0,025 mensual simple
n = 4*12 = 48 meses
x+y = 22.000.000 ⇒x = 22.000.000-y
y = 2.600.000+x ⇒2.600.00 = y-x
El capital inicial de cada uno:
2.600.000 = y(1+0,025*48) -x(1+0,2*4)
2.600.000= 2,2y - (22.000.000-y)(1,8)
2.600.000 = 2,2y-39.600.000+1,8y
42.200.000 = 4y
y = 10.550.000
x = 11.450.000