del siguiente conjunto de ecuaciones p=3q, pr=qs. 0.5pr^2 +0.5qs^2=0.5 qt^2, donde p,q,r,s y t son igcognitas, encuentre el valir de la razon t/r
Respuestas
Respuesta dada por:
12
La razón t/r = ± √12 = ± 2√3
Explicación paso a paso:
Se tiene el siguiente conjunto de ecuaciones:
p = 3q
pr = qs
0.5pr² + 0.5qs² = 0.5qt²
donde p, q, r, s, t son incógnitas
Vamos a aplicar el método de sustitución para resolver el sistema:
1.- Se sustituye el valor de p obtenido en la primera ecuación en la segunda
pr = qs ⇒ (3q)r = qs ⇒ 3r = s
2.- Sustituimos los valores de p, s obtenidos en la primera ecuación y en el paso 1.-, en la tercera ecuación
0.5pr² + 0.5qs² = 0.5qt² ⇒ 0.5(3q)r² + 0.5q(3r)² = 0.5qt² ⇒
[0.5(3q)r² + 0.5q(3r)²]/[0.5q] = t² ⇒ 0.5qr²[3 + 9]/[0.5q] = t² ⇒
12r² = t² ⇒ 12 = t²/r² ⇒ t/r = ± √12 = ± 2√3
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