Question

del siguiente conjunto de ecuaciones p=3q, pr=qs. 0.5pr^2 +0.5qs^2=0.5 qt^2, donde p,q,r,s y t son igcognitas, encuentre el valir de la razon t/r

Answer 1

La razón    t/r  =  ± √12  =  ± 2√3  

Explicación paso a paso:

Se tiene el siguiente conjunto de ecuaciones:

p  =  3q

pr  =  qs

0.5pr²  +  0.5qs²  =  0.5qt²

donde p, q, r, s, t son incógnitas

Vamos a aplicar el método de sustitución para resolver el sistema:

1.- Se sustituye el valor de  p  obtenido en la primera ecuación en la segunda

pr  =  qs    ⇒    (3q)r  =  qs    ⇒    3r  =  s

2.- Sustituimos los valores de  p,  s  obtenidos en la primera ecuación y en el paso 1.-, en la tercera ecuación

0.5pr²  +  0.5qs²  =  0.5qt²    ⇒    0.5(3q)r²  +  0.5q(3r)²  =  0.5qt²    ⇒    

[0.5(3q)r²  +  0.5q(3r)²]/[0.5q]  =  t²    ⇒    0.5qr²[3  +  9]/[0.5q]  =  t²    ⇒    

12r²  =  t²    ⇒    12  =  t²/r²    ⇒    t/r  =  ± √12  =  ± 2√3