Question

Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:
a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?
b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?
c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?

Answer 1

    Los valores cuando se lanza un proyectil de altura máxima, distancia de lanzamiento cuando alcanza la altura máxima y el alcance son :

hmax = 500m                  x = 1732m             R = 3534.79m

   Para calcular los valores cuando se lanza un proyectil de altura máxima, distancia de lanzamiento cuando alcanza la altura máxima y el alcance, se calculan aplicando las ecuaciones de lanzamiento horizontal como se muestra a continuación :

   Vo = 200m/s

    α = 30º

   a)  hmax = ?

   b)  d = ?

   c)   R = ?

      Vox = Vo*cosα  =   Vox = 200m/s*Cos30º   =   Vox = 173.20m/s

      Voy = Vo*Senα =    Voy = 200m/s*Sen30º  =   Voy = 100m/s

    a)   hmax = Voy²/2*g

          hmax = ( 100m/s)²/2*10m/s²

          hmax = 500m

    b)  tmax = Voy / g

          tmax = 100m/s / 10m/s²

          tmax = 10s

         x = Vox*tmax

         x = 173.20m/s*10s

         x = 1732m

   c)   R = Vo²*Sen*2*α/g

         R = ( 200m/s)²*Sen*2*30/9.8m/s²

        R = 3534.79m

Answer 2

Para el proyectil que se lanza con una velocidad y un ángulo de inclinación, se obtiene:

a) La altura máxima que alcanza la bala es: hmax = 500 m

b) La distancia del lanzamiento a la que alcanza la altura máxima es: d = 1732.05 m  

c) La distancia del lanzamiento a la que cae el proyectil es: Xmax = 3464.10 m.

El proyectil experimenta un lanzamiento inclinado y como se conoce la velocidad del lanzamiento y el ángulo de inclinación se procede a aplicar las fórmulas correspondientes a dicho movimiento, de la siguiente manera:

Vo= 200 m/seg

α = 30º

a) hmax =?

b) d=?

c) Xmax=?

  Componentes de la velocidad inicial Vo:

     Vox = Vo*cosα= 200m/seg *cos 30º = 173.20 m/seg

     Voy = Vo*senα= 200m/seg *sen30º= 100 m/seg

  Altura máxima hmax:

    hmax = Voy²/2g

    hmax= ( 100 m/seg)²/2*10m/seg2

    hmax = 500 m   a)

   

Alcance máximo :

    Xmax = Vo²* sen2α/g

    Xmax = ( 200m/seg)²*sen(2*30º)/10m/seg2

    Xmax = 3464.10 m  c)

 b) d = Xmax/2

      d = 3464.10m/2

      d = 1732.05 m

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