Question

Las medidas oficiales de una cancha de fútbol varían entre
64 y 75 metros de ancho y entre 100 y 110 metros de largo.
¿Cuál es la diferencia entre el área máxima y el área mínima
que podría tener una cancha?

Answer 1

La diferencia entre el área máxima y el área mínima que podría tener una cancha de fútbol es de 1850 m².

Ya la existencia de un rango de variación en las medidas de una cancha de futbol y asumiendo que la superficie de la misma tiene forma rectangular, se tiene:

Smax = Lmax.Amax = 110m.75m = 8250 m²

Smin = Lmin.Amin = 100m.64m = 6400 m²

Donde:

ΔS = Smax - Smin = 8250 m² - 6400 m² = 1850 m²

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Respuesta con pasos:

1.-Analizamos y podemos observar una cancha de fútbol, la cual esta formada por un rectángulo de 110m x 75m y por dos semicírculos de 75m de diámetro.

2.-Busco la solución: Al ver la figura, noto que se puede dividir en un rectángulo de 110m x  

   75m (fórmula L x l) y por 2 semicírculos de 75 de diámetro (37.5 de radio, fórmulo 2 x phi  

   x radio), entonces primero hallaré el área individual de cada uno de ellos y luego las  

   sumaré.

3.-Aplico mi solución: Hallo el área individual de cada figura:

    -Área Rectángulo= L x l= 110m x 75m= 8250m2

    -2 Semicírculos= Usando la lógica, al unir los 2 semicírculos congruentes, se formaría un  

     círculo, del cual su radio es 75/2= 37.5, entonces tengo que hallar el área del círculo

     -Área círculo= phi x radio al cuadrado= 3.14 x (37.5 x 37.5)= 3.14 x 1406.25=  

      4415.625m2

    -Ahora sumamos el área de todas las figuras= 8250m2 + 4415.625m2= 12665.625m2.

    POR LO TANTO EL ÁREA MÁXIMA TOTAL ES DE 12665.625M2 .

ÁREA MÍNIMA

1.-Analizamos y podemos observar una cancha de fútbol, la cual esta formada por un rectángulo de 100m x 64m y por dos semicírculos de 64m de diámetro.

2.-Busco la solución: Al ver la figura, noto que se puede dividir en un rectángulo de 100 x  

   64m (fórmula L x l) y por 2 semicírculos de 64 de diámetro (32 de radio, fórmulo 2 x phi  

   x radio), entonces primero hallaré el área individual de cada uno de ellos y luego las  

   sumaré.

3.-Aplico mi solución: Hallo el área individual de cada figura:

    -Área Rectángulo= L x l= 100m x 64m= 6400m2

    -2 Semicírculos= Usando la lógica, al unir los 2 semicírculos congruentes, se formaría un  

     círculo, del cual su radio es 64/2= 32, entonces tengo que hallar el área del círculo

     -Área círculo= phi x radio al cuadrado= 3.14 x (32 x 32)= 3.14 x 1024=  

      3215.36m2

    -Ahora sumamos el área de todas las figuras= 6400m2 + 3215.36m2= 9615.36m2.

    POR LO TANTO EL ÁREA TOTAL MÍNIMA ES DE 9615.36M2

DIFERENCIA DE ÁREA MÁXIMA CON RESPECTO AL ÁREA MÍNIMA= 12665.625m2 - 9615.36m2=3050.265.

4.- Reviso y analizo mi respuesta: Efectivamente a mi criterio ha sido respondida  

     correctamente.