En un examen tipo test, las preguntas correctas suman un punto y las incorrectas restan medio punto. En total hay 100 preguntas y no se admiten respuestas en blanco (hay que contestar todas).
La nota de un alumno es 8.05 sobre 10. Calcular el número de preguntas que contestó correcta e incorrectamente.
(Solución)
Respuestas
Respuesta:
No. de respuestas correctas = 87
No. de respuestas incorrectas = 13
Explicación paso a paso:
Una nota de 8.05 sobre 10 es igual a 80.5 sobre 100.
Se definen las incógnitas:
No. de respuestas correctas = x
No. de respuestas incorrectas = y
Se plantean las ecuaciones:
No. de res. correctas + No. de res. incorrectas = No. Total de preguntas
x + y = 100
1 Punto por Res. Correctas - 0.5 Punto por Res. Incorrecta =Calificación
x - 0.5y = 80.5
Sistema de 2×2:
x + y = 100
x - 0.5y = 80.5
Método de reducción
Se resta la 1er ecuación con la 2da:
x + y = 100 -
x - 0.5y = 80.5
----------------------
0x + 1.5y = 19.5
1.5y = 19.5
y = 19.5/1.5
y = 13
y = 13
x + y = 100
x + 13 = 100
x = 100 - 13
x = 87
Respuesta:
No. de respuestas correctas = 87
No. de respuestas incorrectas = 13
Comprobación:
x - 0.5y = 80.5
87 - 0.5(13) = 80.5
87 - 6.5 = 80.5
80.5 = 80.5
Respuesta:
Mediante un sistema de ecuaciones:
1)●x+y=100 (el total de preguntas positivas"x" y el total de negativas"y" son las 100 preguntas del test)
2)●1x-(1/2)y= 80.5 (la suma de los puntajes de las correctas (1×x) y las incorrectas (-1/2y) es 80.5 que es el equivalente a 8.05)
En ambas despejamos Y y obtenemos:
1)y=100-x
2)y=-161 +2x
Igualamos ambas (100-x=-161+2x) y despejamos x.
Obtenemos x=87. LUEGO reemplazamos en 1) o 2) y nos da y=13.
Es decir 87 correctas y 13 incorrectas
Si verificamos nos da 8.05
Explicación paso a paso:
Espero a verte ayudado