En una empresa han hecho un estudio sobre rentabilidad de su inversión en publicidad, y han llegado a la conclusión de que el beneficio obtenido, en miles de euros, viene dado por la expresión B(x)= x2-2x-4 siendo x la inversión en publicidad, en miles de euros. La empresa considera apropiado invertir un monto de 4 mil euros como máximo.
a) Para qué valores de inversión la empresa tiene pérdidas?
b) Cuánto tiene que invertir la empresa en publicidad para obtener el mayor monto posible?
Respuestas
En una empresa han hecho un estudio sobre rentabilidad de su inversión en publicidad, la empresa debe invertir mas de 4 mil euros para obtener ganancia
Explicación paso a paso:
El beneficio obtenido, en miles de euros, viene dado por la expresión:
B(x)= x²-2x-4
x: la inversión en publicidad, en miles de euros
X máximo según la empresa = 4 mil euros
Para conocer el valor máximo derivamos la función beneficio e igualamos a cero:
B(x)´= 2x-2
0 = 2x -2
x = 1 mil euros máximos
a) Para ¿qué valores de inversión la empresa tiene pérdidas?
B(x)= x²-2x-4
Para x = 1
B(x) = 1-2-4
B(x) = -5
Para x = 2
B(x) = 4-4-4
B(x) = -4
Para x = 3
B(x) = 9-6-4
B(X ) -1
b) Cuánto tiene que invertir la empresa en publicidad para obtener el mayor monto posible?
Debe invertir mas de 4 mil euros