Question

En un inmenso lago un bote navega 10km con una dirección de N37°E y luego se dirige hacia el sur recorriendo 2km más. Si Emplea un tiempo total de 6h. Halle el módulo de la velocidad media, en km/h

Answer 1

El módulo de la velocidad media es de 1,415 km/h.

La solución se obtiene al aplicar coordenadas geográficas o puntos cardinales a los vectores dados.

Asumiendo que el bote parte del origen de coordenadas, el mismo se mueve 10 km hacia el Este, formando un ángulo de 37º con respeto al Norte. A continuación se mueve 2 km hacia el Sur (ver figura adjunta).

Se hallan las componentes asociadas a cada vector, para ello de empleará notación con vectores unitarios:

$\vec {\bf A}=A_x\hat i+A_y\hat j=10km.sen37\º\hat i+10km.cos37\º\hat j={\bf 6,02km\hat i+7,99km\hat j}$

$\vec {\bf B}=B_x\hat i+B_y\hat j=2km.cos-90\º\hat i+2km.sen-90\º\hat j={\bf -2km\hat j}$

Se suman ambos vectores, esta suma representa el desplazamiento total del móvil:

$\vec {\bf A}+\vec {\bf B}=6,02km\hat i+7,99km\hat j-2km\hat j={\bf 6,02km\hat i+5,99km\hat j}$

Se halla el módulo de la suma:

$|\vec {\bf A}+\vec {\bf B}|=\sqrt{(6,02km)^2+(5,99km)^2}={\bf 8,49km}$

Por último si el móvil está sometido a un movimiento uniforme, el módulo de la velocidad se puede calcular:

${\bf |v|=\frac{|\vec A+\vec B|}{t}}$

Donde:

|v| = módulo de la velocidad media = ?

|A+B| = módulo del desplazamiento = 8,49 km

t = tiempo empleado en realizar el movimiento = 6 h

Sustituyendo y resolviendo:

${\bf |v|=\frac{8,49km}{6h}}={\bf 1,415\frac{km}{h}}$

Answer 2

Respuesta:

te soy sincera, aun no lo pude terminar, pero a mi me sale 1,6

Explicación:

10^2= 2^2 + x^2

100=4+x^2

100-4=x^2

96=x^2

$\sqrt{96$=x

9,8=x

$\frac{9,8km}{6h}$=1,6