9. En una región donde hay un campo magnético B ⃗ = (5̂j + 2̂k) , un electrón tiene una velocidad v = (3̂i + 4̂j − 5̂k ) x 
m/s.
a) Calcular la fuerza magnética que siente el electrón.
b) Calcule la magnitud de la fuerza del inciso anterior.
Respuestas
La fuerza magnética que siente el electrón es:
F ⃗ = (-5,28x10^-12 i + 9,6x10^-13 j - 2,4x10^-12 k) [N]
La magnitud del vector fuerza es:
F = 5,87x10^-12 [N]
Datos:
campo magnético: B ⃗ = (5j + 2k)
Velocidad del electrón: (3i+ 4j − 5k )x 10^6 m/s.
El electrón es una partícula sub-atómica con una carga eléctrica elemental negativa; -1,602x10^-19 C.
La fuerza magnética es la fuerza que surge por la interacción de campos magnéticos. Ocurre siempre que hay cargas en movimiento.
a) F ⃗ = qV ⃗ xB ⃗
Sustituimos;
F ⃗ = (-1,602x10^-19 C)((3i+ 4j − 5k )x 10^6)x(5j + 2k)
Resolvemos el producto vectorial;
V ⃗ xB ⃗ = [(3i+ 4j − 5k )x 10^6]x(5j + 2k)
V ⃗ xB ⃗ = i j k = (8+25)i - (6-0)j + (15-0)k
3 4 -5
0 5 2
V ⃗ xB ⃗ = (33i - 6j + 15k)x 10^6
sustituimos;
F ⃗ = (-1,602x10^-19 C).(33i - 6j + 15k)x 10^6
F ⃗ = (-5,28x10^-12 i + 9,6x10^-13 j - 2,4x10^-12 k) [N]
b) F = √(i² + j² +k²)
sustituimos;
F = √ [(-5,28x10^-12)² + (9,6x10^-13)² + (-2,4x10^-12)²]
F = 5,87x10^-12 [N]