Question

9. En una región donde hay un campo magnético B ⃗ = (5̂j + 2̂k) , un electrón tiene una velocidad v = (3̂i + 4̂j − 5̂k ) x $10^{6}$ m/s.
a) Calcular la fuerza magnética que siente el electrón.
b) Calcule la magnitud de la fuerza del inciso anterior.

Answer 1

La fuerza magnética que siente el electrón es:

F ⃗ = (-5,28x10^-12 i + 9,6x10^-13 j - 2,4x10^-12 k)  [N]

La magnitud del vector fuerza es:

F = 5,87x10^-12 [N]

Datos:

campo magnético: B ⃗ = (5j + 2k)

Velocidad del electrón:  (3i+ 4j − 5k )x 10^6 m/s.

El electrón es una partícula sub-atómica con una carga eléctrica elemental negativa; -1,602x10^-19 C.

La fuerza magnética es la fuerza que surge por la interacción de campos magnéticos. Ocurre siempre que hay cargas en movimiento.

a) F ⃗ = qV ⃗ xB ⃗

Sustituimos;

F ⃗ = (-1,602x10^-19 C)((3i+ 4j − 5k )x 10^6)x(5j + 2k)

Resolvemos el producto vectorial;

V ⃗ xB ⃗  = [(3i+ 4j − 5k )x 10^6]x(5j + 2k)

V ⃗ xB ⃗  = i    j    k  = (8+25)i - (6-0)j + (15-0)k

             3   4  -5

             0   5   2

V ⃗ xB ⃗  = (33i - 6j + 15k)x 10^6

sustituimos;

F ⃗ = (-1,602x10^-19 C).(33i - 6j + 15k)x 10^6

F ⃗ = (-5,28x10^-12 i + 9,6x10^-13 j - 2,4x10^-12 k)  [N]

b) F = √(i² + j² +k²)

sustituimos;

F = √ [(-5,28x10^-12)² + (9,6x10^-13)² + (-2,4x10^-12)²]

F =  5,87x10^-12 [N]