Question

completa el arreglo de tal manera que las dos sumas se cumpla​

Answer 1

El arreglo de suma-doble tiene como solución:

ABC = 153

DEF = 902

GHI = 764

Comenzamos analizando las condiciones:

ABC=1+2+3+...+17 (primera condición)

Lo que quiere decir que ABC vale 153, ya que el total de esta suma da 153.

GHI=múltiplo de 191 (tercera condición)

Los múltiplos de 191 que contienen tres cifras son 382, 573 y 764.

Probemos, por ejemplo, con GHI=764 para realizar esta operación. Si la suma vertical da 1819, quiere decir que:

Con GHI=764:

ABC+DEF+GHI=1819 ⇔ 153+DEF+764=1819

Luego:

DEF=902

902/11=82, por lo tanto, 902 sí es un múltiplo de 82 (cumple con la segunda condición)

Entonces se están cumpliendo las tres condiciones dadas.

Veamos si se cumple la suma horizontal:

GDA             791

HEB             605

IFC               423  

1819               1819

Sí se cumple.

Veamos si se cumple la suma vertical:

ABC      153

DEF       902

GHI      764    

1819      1819

Sí se cumple.

Por lo tanto, los valores de la solución son:

ABC = 153

DEF = 902

GHI = 764