Question

el mcm de dos números es 30030 y su mcd es 5 ¿cuantos pares de números hay con esta propiedad
paso a paso

Answer 1

El mcm de dos números es 30030 y su MCD es 5. La cantidad de par de números con esta propiedad es de 16

Explicación paso a paso:

Sean A y B los números, entonces

el MCD (A, B) = 5

Los números A y B se podrán

escribir como:

A = 5 p

B = 5 q; donde p y q  son números primos entre sí.

Aplicando la propiedad:

A * B = MCD(A,B) * MCM (A, B)

(5p)* (5q) =  5  * 30030

30030 descompuesta en sus factores primos es:

30030 = 2*3*5*7*11*13

Entonces:

p* q =2 *3* 7 *11 *13

El 5 lo excluimos porque es MCD

¿cuantos pares de números hay con esta propiedad?

Recordar la potencia de los números primos mas la unidad

# de pares=  # de divisores de su producto/2

# de pares= (1+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1) /2 = 16

# de pares = 16