Dos terrenos cuadrados de igual área se ven afectados por una obra de ampliación de avenidas. Uno de los terrenos aumenta y el otro disminuye en 7 metros en dos de sus lados perpendiculares. ¿Cuántos metros cuadrados gana o pierde el propietario?
Respuestas
Sabiendo que teniendo dos terrenos cuadrados, uno de los terrenos aumenta y el otro disminuye en 7 metros en dos de sus lados perpendiculares, entonces el propietario no gana ni perde metros cuadrados porque el área inicial es igual al área final.
Si los dos terrenos tienen áreas cuadradas:
Aa= la^2
Ab= lb^2
Si además son de igual área:
Aa=Ab , la=lb
Area total inicial = la^2 + lb^2 = la^2 + la^2 = 2la^2
Si uno de los terrenos aumenta y el otro disminuye en 7 metros en dos de sus lados perpendiculares, entonces tendremos el área de dos rectángulos:
Area rectángulo a = (la+7)*la = la^2+7la
Area rectángulo b = (la-7)*la= la^2-7la
Area total final = la^2+7la+la^2-7la = 2la^2
Por lo tanto, Area total inicial = Area total final
Respuesta
X² + x² = 2x²
X+7² + x-7² = 2x
2x² = 2x²