Question

un taque de 3.27 m3 contiene 100 kg de nitrogeno a 225 k. Determine la presion en el tanque, empleando:
a) ecuacion de gas ideal
b) la ecuacion de van der waals
c) la ecuacion de Beattie- Bridgeman
compare sus resultados con el valor real de 2000 KPa

Answer 1

La presión del nitrógeno usando la ecuacion:

a) de gases ideales P = 564.22 Kpa

b) de van der waals P = 570.83 Kpa

c) de  beattie bridgeman  P  = 2330.57 Kpa

La ecuacion de Beattie Bridgeman, es la aproximacion mas cercana al valor real

Explicación paso a paso:

Datos de enunciado

T =225°K

m = 100 kg

V = 3.27 m³

R = 0.082 kJ/ kg°K

Tcr = -146.86°C = 126.29°K

Pcr = 33.54 atm = 3398.44 Kpa

a) Ecuación de gas ideal

PV = mRT

P = mRT/V

P = 100kg*0.082 kJ/ kg°K*225°K / 3.27 m³

P = 564.22 Kpa

b) Ecuación de Van der waals

(P - a/v²)(v - b) = RT

Donde:

a = 27R²Tcr²/64Pcr²

b = RTcr / 8Pcr

a = 27*(0.082 kJ/ kg°K)²(126.29°K)² / 64(3398.44 Kpa)²

a = 2.8498*10⁻⁴ [m⁶Kpa/kg²]

b = 0.082 kJ/ kg°K*126.29°K / 8*3398.44 Kpa

b = 3.8090*10⁻⁴ [m³/kg]

v = V/m = 3.27 m³ / 100kg

v = 0.0327 m³/ kg

(P - 2.8498*10⁻⁴ [m⁶Kpa/kg²]/(0.0327 m³/ kg)²)(0.0327 m³/ kg - 3.8090*10⁻⁴ [m³/kg]) = 0.082 kJ/ kg°K*126.29°K

Despejando P

P = 570.83 Kpa

c) Ecuacion de Beattie - Bridgeman

P = RT/υ (1 - c/υT³)(υ + B) - A/υ²

Donde:

A = Ao ( 1 - a/υ²)

B = Bo (1 - b/υ²)

υ : Volumen especifico molar = 0.105 m³/kmol

Constantes de Bridgeman N₂

a = 0.02617

b = -0.00691

c = 42*10³

Ao = 136.23

Bo = 0.05046

R = 8.314 J/mol°K

Calculamos A y B

A = 136.23 (1 - 0.02617/0.105)

A = 102.29

B = 0.05046 (1 + 0.00691/0.105)

B= 0.0471

P = 8.314 J/mol°K*126.29°K / (0.105 m³/kmol)² [1 - 42*10³/0.105 m³/kmol*T(126.29°K )³][0.105 m³/kmol+ 0.0471] - 1.0093/(0.105 m³/kmol)²

P = 95235.83 * 0.8014 * 0.1521 - 9278

P  = 2330.57 Kpa

Si el valor real es de 2000Kpa, el valor que mas se aproxima es la ecuacion de Beattie-Bridgeman, esto quiere decir que es el valor mas real de las ecuaciones anteriores