De un cuadrado de 80 cm de perìmetro se recorta un cìrculo del mayor di4metro posible. ¿Què superficie resta? ayudaaa

Respuestas

Respuesta dada por: Anónimo
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La superficie que resta del cuadrado es 100(4- π) cm²

Par poder calcular el área restante, primero debemos saber cual es la longitud del lado del cuadrado, el dato que conocemos es que el perímetro del cuadrado es 80 cm, y como su perímetro es 4 veces la longitud de su lado, podemos determinar que

80 = 4*l

l = 80/4 = 20

La longitud de su lado es 20 cm, por lo tanto, su área es 20*20 = 400cm²

Ahora, el mayor diámetro posible para la circunferencia es exactamente 20 cm (la longitud del lado del cuadrado)

Sabiendo esto, el área de esta circunferencia es

πl²/4, donde l es el diámetro de la circunferencia y como sabemos que l² = 400cm², concluimos que su área es

400/4 π cm² = 100π cm²

Lo que debemos hacer es restar el área de la circunferencia del área del cuadrado, es decir, la superficie que resta es

400 - 100 cm²= 100(4-π) cm²

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