De un cuadrado de 80 cm de perìmetro se recorta un cìrculo del mayor di4metro posible. ¿Què superficie resta? ayudaaa
Respuestas
La superficie que resta del cuadrado es 100(4- π) cm²
Par poder calcular el área restante, primero debemos saber cual es la longitud del lado del cuadrado, el dato que conocemos es que el perímetro del cuadrado es 80 cm, y como su perímetro es 4 veces la longitud de su lado, podemos determinar que
80 = 4*l
l = 80/4 = 20
La longitud de su lado es 20 cm, por lo tanto, su área es 20*20 = 400cm²
Ahora, el mayor diámetro posible para la circunferencia es exactamente 20 cm (la longitud del lado del cuadrado)
Sabiendo esto, el área de esta circunferencia es
πl²/4, donde l es el diámetro de la circunferencia y como sabemos que l² = 400cm², concluimos que su área es
400/4 π cm² = 100π cm²
Lo que debemos hacer es restar el área de la circunferencia del área del cuadrado, es decir, la superficie que resta es
400 - 100 cm²= 100(4-π) cm²