Question

La 7 porfavor
¿En que poligono se cumple que: m

Answer 1

Respuesta:

nonagono (9 lados)

Explicación paso a paso:

Ángulo central de un polígono regular de n lados

∠c = 360/n

--

Ángulo interior de un polígono regular de n lados

∠i = 180(n-2)/n

dividimos

∠c/∠i  = 360/n / 180(n-2)/n

simplificamos (se va n)

∠c/∠i  = 360/180(n-2)

∠c/∠i  = 2/(n-2).............(1)

---

como

∠i/∠c/ = 7/2  ( dato del problema)

invertimos

∠c/∠i  = 2/7.............(2)

---

igualamos (1) y (2)

2/7 = 2/(n-2)

simplificamos 2

1/7 = 1/(n-2)

multiplicamos en aspa

n - 2 = 7

n = 7 + 2

n = 9

el poligono tiene 9 lados y se llama nonagono