Un balón es arrojado al aire verticalmente a 36 m/s. después de 3 segundos se hace lo mismo con otro balón ¿qué velocidad inicial debe tener el segundo para alcanzar al primero a 30 metros del suelo?
Respuestas
La velocidad del segundo balón debe ser igual o menor a Vo = 6.47 m/s
Explicación paso a paso:
Primeramente debemos saber el tiempo de vuelo que tiene el primero balon
Tiro vertical hacia arriba y Caida libre
Datos:
Vo = 36m/s
h = 30m
tiempo de subida
Vf = Vo - gt
t = Vf - Vo / -g
t = 0m/s - 36m/s / -9.81m/s²
t = 3.67s
tiempo en caída libre
Vf² = 2gΔh
Vf² = 2*9.81m/s*30m
Vf = 24.26m/s
Vf = gt
t = 24.26m/s / 9.81m/s² .:. t =√2gΔh / g ( expresión general del tiempo)
t = 2.47 s
Tt = 3.67s + 2.47s = 6.14s
Para el caso de la segunda pelota el tiempo total debe ser menor a 6.14s
si :
t1 = Vf - Vo / -g
t2 =√2gΔh / g
t1 + t2 = 6.14s -3s = 3.14s
entonces:
Vf - Vo / -g + √2gΔh / g = 3.14s
despejamos Vo
Vo /g = 3.14s - √2*9.81m/s²*30m / 9.81m/s²
Vo = 9.81m/s² (0.66s)
Vo = 6.47 m/s