Una persona esta ubicada a 20m de un bus estacionado cuando la persona corre hacia el bus con una velocidad constanta de 6 m/s, el bus procede a viajar con aceleración de 1m/s cuadro¿Cual es el acercamiento maximo de la persona al bus
Respuestas
El acercamiento máximo de la persona al autobús es de 2 metros a los 6 segundos
Explicación paso a paso:
Primeramente identificamos el tipo de movimiento de cada elemento, para identificar las ecuaciones a utilizar:
La persona, se mueve a velocidad constante (Movimiento rectilíneo uniforme)
Calculamos la posición durante 8 segundos para analizar el comportamiento
X = V.t
t = 1s ⇒ X = 6m/s*1s = 6m
t = 2s ⇒ X = 6m/s*2s = 12m
t = 3s ⇒ X = 6m/s*3s = 18m
t = 4s ⇒ X = 6m/s*4s = 24m
t = 5s ⇒ X = 6m/s*5s = 30m
t = 6s ⇒ X = 6m/s*6s = 36m
t = 7s ⇒ X = 6m/s*7s = 42m
t = 8s ⇒ X = 6m/s*8s = 48m
El autobús, se mueve a aceleracion constante (Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado)
Calculamos la posición durante 8 segundos para analizar el comportamiento
Xf = Xo + 1/2at²
t = 1s ⇒ X = 20m +1/2(1m/s²)(1s)² = 20.5m
t = 2s ⇒ X = 20m +1/2(1m/s²)(2s)² = 22m
t = 3s ⇒ X = 20m +1/2(1m/s²)(3s)² = 24.5m
t = 4s ⇒ X = 20m +1/2(1m/s²)(4s)² = 28m
t = 5s ⇒ X = 20m +1/2(1m/s²)(5s)² = 32.5m
t = 6s ⇒ X = 20m +1/2(1m/s²)(6s)² = 38m
t = 7s ⇒ X = 20m +1/2(1m/s²)(7s)² = 44.5m
t = 8s ⇒ X = 20m +1/2(1m/s²)(8s)² = 53m
Realizamos la diferencia de los valores calculados
D = Xc - Xp
t = 1s ⇒ D = Xc - Xp = 20.5m - 6m = 14.5m
t = 2s ⇒ X = 22m - 12m = 10m
t = 3s ⇒ X = 24.5m - 18m = 6.5m
t = 4s ⇒ X = 28m - 24m = 4m
t = 5s ⇒ X = 32.5m - 30m = 2.5m
t = 6s ⇒ X = 38m - 36m = 2m
t = 7s ⇒ X = 44.5m - 42m = 2.5m
t = 8s ⇒ X = 53m - 48m = 5m
Hasta los 6 segundos la persona se acerca al autobús a una distancia máxima de 2m