Question

necesito ayuda con este ejercicio de mate no se como hacerlo ​

Answer 1

Hola!

En este ejercicio solo debes jugar con las identidades para transformarlas:

1)Aplico identidad

sin²x - cos²x

Aplicamos la propiedad

Cos²x= 1-sen²x

sin²x -(1-sen²x) = sin²x -1 +sin²x = 2sin²x -1

asi que 1c

2) Definicion de tangente y factor comun

(1+tan²x)cos²x

(1+ (sin²x / cos²x))cos²x = cos²x + sin²x = 1

asi que 2d

3) Binomio al cuadrado y luego aplicamos identidad

(sinx + cosx)² = sin²x + 2*sinx*cosx + cos²x = 1 + 2sinx *cosx

asi que 3b

5) Definicion secante,resta de fraciones, luego identidad y definicion de tangente

Sec²x-1

(1/cos²x) -1  = (1-cos²x ) / (cos²x ) = sin²x / cos²x = Tan²x

asi que la 5a

Con esto tenemos suficiente información  para decir que la respuesta es la D)

Espero te sirva. Saludos!