Un numero entero aumentado en 3 es mayor que 6 y aumentado en 6 es menor que 11 .hallar El numero
Respuestas
Si un numero entero aumentado en 3 es mayor que 6 y aumentado en 6 es menor que 11, luego el número es 4.
Esto es un problema de desigualdades.
Llamemos X al número buscado.
Sabemos que dicho número aumentado en 3 es mayor que 6, esto es:
X+3>6 ⇔ 6<X+3 (inecuación 1)
Sabemos además que dicho número aumentado en 6 es menor que 11:
X+6<11 (inecuación 2)
Si restamos 3 a la inecuación 2, nos queda lo siguiente:
X+3<9
Por lo tanto, se pueden unir ambas inecuaciones, puesto que las dos expresan X+3:
6<X+3<9
Si restamos 3 en todas las partes de esta inecuación unida:
6-3<X+3-3<9-3 ⇔ 3<X<6
Vemos que los números 4 y 5 pueden ser las soluciones.
Vamos a verificarlo:
4 aumentado en 3 es mayor que 6, ya que:
4+3=7
4 aumentado en 6 es menor que 11, ya que:
4+6=10
5 aumentado en 3 es mayor que 6, ya que:
5+3=8
5 aumentado en 6 no es menor que 11, ya que:
5+6=11, así que es igual a 11.
Por lo tanto, el único número que cumple con las condiciones es 4, luego la respuesta es 4.