un carpintero , quiere cortar una superficie de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho , en cuadrados , lo mas grande posible cual debe ser la longitud del lado de cada cuadro , cuantos cuadrados se obtienen de la superficie de madera
bellam15:
por fa ayudenme
Respuestas
Respuesta dada por:
293
Tienes que buscar un número que corresponderá al lado del cuadrado de manera que tanto el ancho como el largo del tablón sean divisibles por él y además ese número tiene que ser el mayor posible.
Y eso no es otra cosa que hallar el máximo común divisor de esas dos medidas.
Descomponiendo en sus factores primos:
256 = 2×2×2×2×2×2×2×2 = 2⁸
96 = 2×2×2×2×2×3 = 2⁵×3
mcd = producto de factores comunes elevados a los menores exponentes
mcd (256, 96) = 2⁵ = 32 cm. será la longitud del lado del cuadrado.
Y ¿cuántos cuadrados obtendrá del tablón de madera? Pues hay que dividir ese mcd entre el largo y entre el ancho, con lo que sabremos los cuadrados que entran en cada dimensión, luego los multiplicamos y tenemos la respuesta a esa pregunta.
256 : 32 = 8 cuadrados entrarán en el largo del tablón
96 : 32 = 3 cuadrados entrarán en el ancho del tablón.
Así pues conseguirá ... 8×3 = 24 cuadrados de manera que no le sobrará madera en el tablón y serán los de mayor tamaño posible.
Saludos.
Y eso no es otra cosa que hallar el máximo común divisor de esas dos medidas.
Descomponiendo en sus factores primos:
256 = 2×2×2×2×2×2×2×2 = 2⁸
96 = 2×2×2×2×2×3 = 2⁵×3
mcd = producto de factores comunes elevados a los menores exponentes
mcd (256, 96) = 2⁵ = 32 cm. será la longitud del lado del cuadrado.
Y ¿cuántos cuadrados obtendrá del tablón de madera? Pues hay que dividir ese mcd entre el largo y entre el ancho, con lo que sabremos los cuadrados que entran en cada dimensión, luego los multiplicamos y tenemos la respuesta a esa pregunta.
256 : 32 = 8 cuadrados entrarán en el largo del tablón
96 : 32 = 3 cuadrados entrarán en el ancho del tablón.
Así pues conseguirá ... 8×3 = 24 cuadrados de manera que no le sobrará madera en el tablón y serán los de mayor tamaño posible.
Saludos.
Respuesta dada por:
25
Es un ejercicio de máximo común divisor.
⭐Al encontrar el MCD (256, 96) se halla la longitud de lado del cuadrado.
256|2
128|2
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1|
96|2
48|2
24|2
12|2
6|2
3|3
1|
Factores primos de 256: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Factores primos de 96: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
M.C.D (256, 96) = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
✔ La longitud de lado del cuadrado es de 32 cm.
⭐ ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera? Hay que dividir el largo (256) y el ancho (96) por la longitud (32) y los resultados se multiplican.
256 ÷ 32 = 8
96 ÷ 32 = 3
8 × 3 = 24
✔Se obtienen 24 cuadrados de la plancha de madera.
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