3. Se consideran las siguientes hipótesis nula y alternativa.
H0: µ1=µ2
H1: µ1≠µ2
Una muestra aleatoria de 10 observaciones de una población dio una media muestral de 23 y una desviación estándar muestral igual a 4. Una muestra aleatoria de 8 observaciones de otra población indicó una media de 26, con una desviación estándar de la muestra igual a 5. Al nivel de significancia de 0.05, ¿existe diferencia entre las medias poblacionales?
Respuestas
Se consideran las siguientes hipótesis nula y alternativa.
H0: µ1=µ2
H1: µ1≠µ2
Una muestra aleatoria de 10 observaciones de una población
Explicación:
Una muestra aleatoria de 10 observaciones de una población
μ = 23
σ= 4
Una muestra aleatoria de 8 observaciones de otra población
μ = 26
σ= 5
α = 0,05
¿existe diferencia entre las medias poblacionales?
a. Establezca la regla de decisión.
Si la probabilidad es menor a la significancia α se rechaza la hipótesis nula
b. Calcule la estimación conjunta de la varianza poblacional
σf²= [σ1²(n1-1) +σ2²(n2-1)] / n1+n2-2
σf²= [16(10-1) +25(8-1)] / 10+8-2
σf²=19,94
c. Determine el valor del estadístico de prueba.
μ2-μ1 = (x2-x1) ± σf√1/n1 +1/n2
μ2-μ1 = (x2-x1) ± 4,47√1/10 +1/8
d. Indique su decisión respecto a la hipótesis nula
La medias no son iguales por lo tanto se niega la hipótesis nula
e. Estime el valor de p.
Con Z = [(x1-x2) -(μ1-μ2)]/√[σ1²/n1 + [σ2²/n2]
Faltan los valores x1 y x2